Un poco de Geometría Solar

Si eres un recién egresado de la carrera de Ingeniería en Energías Renovables o deseas adentrarte en el mundo de la energía solar, te recomiendo darle un vistazo a la Geometría Solar e iniciar con algunos fundamentos. Hay 3 grandes temas relacionados con la Radiación Solar:

• El primero aborda la Estructura y Características del Sol.
• El segundo gran tema es la Geometría Solar; es decir, la posición “aparente” del Sol en el cielo. Importante para determinar la dirección en la que la radiación directa incide sobre varias superficies [Por ejemplo, módulos fotovoltaicos] con orientaciones diversas y poder calcular/entender/asimilar los efectos de las sombras.
• El tercero es la Radiación Extraterrestre en Superficies Horizontales.

Antes de iniciar considero importante diferenciar 2 términos, la radiación directa y la radiación difusa. Puedes encontrar información en libros de Energías Renovables o en medios digitales.

Nota: Por fines prácticos solamente presentaremos relaciones geométricas y no nos adentraremos mucho en cálculos.

Ahora sí, las relaciones geométricas entre un módulo fotovoltaico y la radiación directa pueden describirse en términos de ángulos. Los más importantes, en mi opinión, son:

• φ Latitud: La ubicación angular al Norte o Sur del Ecuador [Norte positivo: - 90° ≤ φ ≤ 90°].
• δ Declinación: La posición angular del Sol cuando se encuentra en tu meridiano local; es decir depende del día Juliano [Norte positivo: - 23.45° ≤ δ ≤ 23.45°].
• β Pendiente: El ángulo entre el módulo fotovoltaico y la horizontal [0° ≤ β ≤ 180°].
• γ Ángulo Acimutal del Módulo FV: La desviación del módulo con respecto al Sur geográfico [- 180° ≤ γ ≤ 180°].
• ω Ángulo Horario: El desplazamiento angular del Sol al Este o al Oeste del meridiano local derivado de la rotación de la Tierra en su eje a una velocidad de 15° por hora [Mañana negativo, tarde positivo].
• θ Ángulo de Incidencia: El ángulo entre la radiación directa y la normal del módulo fotovoltaico.

Otros ángulos definen la posición aparente del Sol en el cielo:

• θz Ángulo Cenital: El ángulo entre la vertical y la línea que apunta al Sol [El ángulo de incidencia de la radiación directa en la superficie del módulo FV en posición horizontal].
• αs Altura Solar: El ángulo entre la horizontal y la línea que apunta al Sol [El ángulo complementario del ángulo cenital].
• γs Ángulo Acimutal Solar: El desplazamiento angular de la proyección de la radiación directa sobre un plano horizontal con respecto al Sur geográfico [Desplazamientos al Este del Sur son negativos; y al Oeste del Sur son positivos]

Si bien, en esta ocasión no nos adentramos en cálculos, entender la Geometría Solar podría facilitarnos obtener el ángulo de la radiación directa en un módulo fotovoltaico que se encuentra en la Ciudad de Chihuahua en México, a las 10:30 [Tiempo/Hora Solar] en un 13 de Febrero [δ=-14°] si el módulo tiene una inclinación de 25° y está apuntando 15° al Oeste del Sur geográfico:

cosθ=senδ senΦ cosβ-senδ cosΦ senβ cosγ+cosδ cosΦ cosβ cosω

+cosδ senΦ senβ cosγ cosω+cosδ senβ senγ senω

cosθ=sen(-14°)sen(29°)cos(25°)-sen(-14°)cos(29°)sen(25°)cos(15°)

+cos(-14°)cos(29°)cos(25°)cos(-22.5°)

+cos(-14°)sen(29°)sen(25°)cos(15°)cos(-22.5°)

+cos⁡(-14°)sen(25°) sen(15°) sen(-22.5°)

θ=34.16°

En términos generales la Geometría Solar es una herramienta muy poderosa para dimensionar sistemas fotovoltaicos, obtener pérdidas de energía por sombreamiento y optimizar la distribución de arreglos en los techos de las casas. Entender los detalles no es trivial, lleva tiempo, pero te da una mejor sensación de las alternativas que tus diseños pueden tener para generar más energía que la propuesta de tu competencia.

Si deseas profundizar en los principios de la energía solar te recomiendo ampliamente visitar el Instituto de Energías Renovables de la UNAM, ubicado en el estado de Morelos, donde podrás tener acceso a una biblioteca especializada en estos temas.